比例线段的性质求比例线段做题方法

Question

比例线段的性质
求比例线段做题方法

Answer 1

比例的基本性质：如果a/b=c/d,那么ad=bc； 如果ad=bc,且bd≠0,那么a/b=c/d； 如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d.谁都不能为0.为0无意义.令 a:b=c:d=k,∵a:b=c:d ∴a=bk；c=dk 1）∴ad=bk*d=kbd；bc=b*dk=kbd ∴ad=bc 2） 显然b:a=d:c=1/k 3） a:c=bk:dk=b:d ;结合性质2有c:a=d:b 4） ∵a:b=c:d ∴(a/b)+1=(c/d)+1 ∴(a+b)/b=(c+d)/d=1+k ；即 (a+b):b=(c+d):d a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有b:(a+b)=d:(c+d) 且b/(a+b)=d/(c+d)=1/（k+1） ……① 5） ∵b/(a+b)=d/(c+d) ∴1- b/(a+b)=1- d/(c+d)=1-1/（k+1） ∴a/(a+b)=c/(c+d)=k/k+1 ……② 即a:(a+b)=c:(c+d) a+b≠0,c+d≠0时,结合性质2有 (a+b):a=(c+d):c 6） ②-①,等式两边同时相减得 (a-b)/(a+b)=(c-d)/(c+d) =（k-1）/（k+1）