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在等腰梯形ABCD中,,,,N是BC的中点.如图所示,将梯形ABCD绕AB逆时针旋转,得到梯形.(1)求证:平面;(2)求证:平面;

题目详情
在等腰梯形ABCD中, ,N是BC的中点.如图所示,将梯形ABCD绕AB逆时针旋转 ,得到梯形

(1)求证: 平面
(2)求证: 平面
▼优质解答
答案和解析
(1)见解析   (2)见解析

(1)证明:因为 ,N是BC的中点
所以 ,又
所以四边形 是平行四边形,所以
又因为等腰梯形,
所以 ,所以四边形 是菱形,所以
所以 ,即
由已知可知 平面 平面
因为 平面 平面
所以 平面   
(2)证明:因为
 
所以平面 平面 ,又因为 平面 ,所以 平面   ( 12分)
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