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在等腰梯形ABCD中,,,,N是BC的中点.如图所示,将梯形ABCD绕AB逆时针旋转,得到梯形.(1)求证:平面;(2)求证:平面;
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| 在等腰梯形ABCD中, , , ,N是BC的中点.如图所示,将梯形ABCD绕AB逆时针旋转 ,得到梯形 . (1)求证: 平面 ; (2)求证: 平面 ; |
▼优质解答
答案和解析
| (1)见解析 (2)见解析 |
| (1)证明:因为 ,N是BC的中点所以 ,又 所以四边形 是平行四边形,所以 又因为等腰梯形, ,所以 ,所以四边形 是菱形,所以 所以 ,即 由已知可知 平面 平面 ,因为 平面 平面 所以 平面 (2)证明:因为 , , 所以平面 平面 ,又因为 平面 ,所以 平面 ( 12分) |
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,N是BC的中点.如图所示,将梯形ABCD绕AB逆时针旋转
,得到梯形
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平面
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平面
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,N是BC的中点
,又
是平行四边形,所以
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,所以四边形
,即
平面
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平面
平面
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平面
,又因为
平面
平面
( 12分)