早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知：如图，在△ABC中，A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a、b、c满足b=a−c+c−a−2，BD⊥AC于D，交y轴于E．（1）如图1，求E点的坐标；（2）如图2，过A点作AG⊥BC于G，若∠BCO=30°，求证：AG+
题目详情
已知：如图，在△ABC中，A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a、b、c满足b=
+
−2，BD⊥AC于D，交y轴于E．
（1）如图1，求E点的坐标；
（2）如图2，过A点作AG⊥BC于G，若∠BCO=30°，求证：AG+GC=CB+BO；
（3）如图3，P为第一象限任意一点，连接PA作PQ⊥PA交y轴于Q点，在射线PQ上截取PH=PA，连接CH，F为CH的中点，连接OP，当P点运动时（PQ不过点C），∠OPF的大小是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．
| a−c |
| c−a |
（1）如图1，求E点的坐标；
（2）如图2，过A点作AG⊥BC于G，若∠BCO=30°，求证：AG+GC=CB+BO；
（3）如图3，P为第一象限任意一点，连接PA作PQ⊥PA交y轴于Q点，在射线PQ上截取PH=PA，连接CH，F为CH的中点，连接OP，当P点运动时（PQ不过点C），∠OPF的大小是否发生变化？若不变，求其度数；若变化，求其变化范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）如图1，∵b=
+
−2
∴a-c≥0，c-a≥0
∴a=c，b=-2，B（-2，0）
∴OA=OC，∠AOC=90°
∴∠OAC=∠OCA=45°
∵BD⊥AC
∴∠BDA=90°，∠DBA=45°
∵∠BOE=∠BEO=45°，
∴OB=OE=2
∴E（0，2）
（2）证明：如图2，∵AG⊥BC，CO⊥AB
∴S△ABC=
OC•AB=
BC•AG
∴AG=
∵∠BCO=30°，∠BOC=90°
∴BC=2BO=4，CO=
=2
∴OA=OC=2
，AB=2+2
∴AG=
=
| a−c |
| c−a |
∴a-c≥0，c-a≥0
∴a=c，b=-2，B（-2，0）
∴OA=OC，∠AOC=90°
∴∠OAC=∠OCA=45°
∵BD⊥AC
∴∠BDA=90°，∠DBA=45°
∵∠BOE=∠BEO=45°，
∴OB=OE=2
∴E（0，2）
（2）证明：如图2，∵AG⊥BC，CO⊥AB
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴AG=
| OC•AB |
| BC |
∵∠BCO=30°，∠BOC=90°
∴BC=2BO=4，CO=
| BC2−BO2 |
| 3 |
∴OA=OC=2
| 3 |
| 3 |
∴AG=
| OC•AB |
| BC |
相关问答
看了 已知：如图，在△ABC中，A...的网友还看了以下：
求线性代数一道题,已知3维列向量α,β满足α^Tβ=3,设三阶矩阵A=βα^T,则Aβ为满足A的特 2020-04-13 …
)满足|z|=5(z∈C)的z值有几个?这些复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形?(3)满足3 2020-05-21 …
如图,已知点A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个顶点,若点C(t,t 2020-06-21 …
如图,从左到右,在每个小格子中都填入一个整数如图,从左到右,在每个格子中都填入一个整数,使得其中任 2020-07-22 …
条件等式求值~帮忙做一下...1.已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2,a^3+b^3+ 2020-07-24 …
如图是同学们收集到的一些鸟足图片，对这些图片推论错误的一项是（）A.1是捕食小型动物的猛禽鸟足B. 2020-07-30 …
如图是蝗虫的外部形态图（已剪掉一侧的翅），请据图回答：（1）蝗虫的头部具有1对[A]、1对[C]和1 2020-11-11 …
右图是蝗虫的外部形态图(已剪掉一侧的翅)，请据图回答：(1)蝗虫的头部具有1对[A]▲、1对[C]▲ 2020-11-11 …
已知实数a,b,c满足丨a-√2|+√b-2＝√c-3+√3-c.（1）求a,b,c的值.（2已知实 2020-11-20 …
下图是蝗虫的外部形态图(已剪掉一侧的翅)，请据图回答：(1)蝗虫的头部具有1对[A]、1对[C]个口 2020-12-06 …