已知平面平面，，是夹在两平行平面间的两条线段，，在内，，在内，点，分别在，上，且．求证：．

Question

已知平面 平面 ， ， 是夹在两平行平面间的两条线段， ， 在 内， ， 在 内，点 ， 分别在 ， 上，且 ．求证： ．

Answer 1

已知平面 平面 ， ， 是夹在两平行平面间的两条线段， ， 在 内， ， 在 内，点 ， 分别在 ， 上，且 ．求证： ．

证明见答案

分 ， 是异面、共面两种情况讨论．
（１）  当 ， 共面时，如图（１）
， ，连结 ， ．
， 且 ， ． ．

 
（２）  当 ， 异面时，如图（２），过点 作 交 于点 ．
在 上取点 ，使 ，连 ，由（１）证明可得 ，又 得 ， 平面 平面 平面 ．又 面 ， ．