高数,>>函数,极限,连续..1,求间断点,断点属于哪一类?是可去间断点的,设法使其变成连续函数(1)f(x)=x*cos(1/x)(2)f(x)={(x2 -1)/(x-1),x≠01,x=02,讨论函数f(x)={2x,0≤x≤13-x,1

Question

高数,>>函数,极限,连续..
1,求间断点,断点属于哪一类?是可去间断点的,设法使其变成连续函数
(1)f(x)=x*cos(1/x)
(2)f(x)={(x2 -1)/(x-1),x≠0
1,x=0
2,讨论函数f(x)={2x,0≤x≤1
3-x,1

Answer 1

x=0 ,第二类间断点
x=1,可去间断点,第一类
当x=1-时,f(1)=2*1=2
x=1+时,f(1)=3-1=2
所以函数在区间[0,3]是连续的.
x^5 -3x=1
令f(x)=x^5 -3x-1
f(1)=1-3-1=-30
因为f(1)*f(2)