1.3个连续整数,两两相乘后再相加,其和为146,求这三个数.2.某辆汽车在公路上行驶,如果他行驶的路程s（m）和时间t（s）之间的关系为s=10t+3t?,那么行驶200m需要多长时间?3.一个长方形的长比宽的

Question

1.3个连续整数,两两相乘后再相加,其和为146,求这三个数.2.某辆汽车在公路上行驶,如果他行驶的路程s（m）和时间t（s）之间的关系为s=10t+3t?,那么行驶200m需要多长时间?3.一个长方形的长比宽的2倍还多1cm,它的宽与另一正方形的边长相同,且这个长方形的面积比正方形的面积还多72cm?,求此长方形与正方形的面积.4.试说明不论m为何值,关于x的方程（x-3）（x-2）=m?总有两个不相等的实数根.

Answer 1

1.设中间的整数为a,依题意,有a(a-1)+a(a+1)+(a-1)(a+1)=146 a^2-a+a^2+a+a^2-1=146 3a^2=147 a^2=49a=正负7当a=7时,a-1=6,a+1=8 当a=-7时,a-1=-8,a+1=-6所以这三个数是6、7、8 或-8,-7,-6 2.解方程 3t^2+10t=200 3t^2+10t-200=0 (3t-20)(t+10)=0所以t1=20/3,t=-10(舍） 3.设正方形的边长为xcm(2x+1)x-x^2=722x^2+x-x^2-72=0x^2+x-72=0(x+9)(x-8)=0x1=-9（舍),x2=8所以正方形的面积是8^2=64(cm^2),长方形的面积是64+72=136(cm^2) 4.因为(x-3)(x-2)=m^2 可变形为：x^2-5x+6-m^2=0 而(-5)^2-4(6-m^2)=25-24+4m^2=1+4m^2>0所以无论m为何值,方程总有两个不相等的实数根.