怎样求包含在多边形内的最大矩形?

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怎样求包含在多边形内的最大矩形?

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答案和解析

我以前做过求任意封闭区域最小外接矩形的算法.不过你这个是求最大内接矩形,难度大很多.建议你到中国期刊网上搜索相关算法.
我求最小外接矩形是用了旋转边界点的方法,我想应该也能求出最大内接矩形,不过运算量会很大.
我的方法是一种近似算法,精确度很高（因为屏幕上的点是离散的）.
基本思想：每次以◎角旋转边界点,旋转后求出一个面积最大的正内包含矩形（记录下来）.直到一共转过90度,这样可得到90/◎个正内包含矩形,其中最大的就是该封闭区域的最大内包矩形.
正内包含矩形是指由水平和垂直线段构成的内包含矩形.
问题的最大难点就是：要求出每次旋转后的最大的正内包含矩形.一个简单想法：每隔M点取出一点,求出N/M（N为总点数）个正内包含矩形取最大的那个.
这样做就很近似了.
求一个点的正内包含矩形应该不难.

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