1搭三角形用火柴棒在同一平面内搭4个一样大小的等边三角形,最少要几根?在空间内搭4个一样大小的等边三角形,最少要几根?2甲乙二人比赛乒乓球（比赛3局),规定先胜2局者胜,问比赛情况有多

Question

1搭三角形
用火柴棒在同一平面内搭4个一样大小的等边三角形,最少要几根?在空间内搭4个一样大小的等边三角形,最少要几根?
2甲乙二人比赛乒乓球（比赛3局),规定先胜2局者胜,问比赛情况有多少种?
3a、b两地相距100米,甲乙两同学分别从a、b两地同时出发,相向而行,甲每秒走6米,乙每秒走4米,甲带的一只狗每秒跑10米.狗遇乙后立即返回跑向甲,遇甲后又立即返回跑向乙,如此往返,直到甲乙两同学相遇为止,求这只狗一共跑了多少路?

Answer 1

1、平面内要9根,依次按顺序排成一个多半园.空间内搭成正四面体用6跟.
2、甲胜设为1,乙胜设为2,则有以下可能：11、22、121、212、122、211.共有六种可能.也可用排列组合知识,1和2的排列共有2*2*2=8种可能,111、222、112、221、121、212、122、211.而111、112这两种情况前两局甲已经赢了前两局,故不需要考虑第三局,即是11这种情况.同理222、221为22这种情况.因此只有6用情况.
3、甲乙相向而行为相遇问题,甲乙相遇所用时间为100/(6+4)=10,甲乙从出发到相遇这段时间狗一直在做往返运动,所以也走了10秒,因此狗一共跑了10*10=100米.（注：如果计算够每次跑的路程再依次相加则麻烦很多）