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7、在凸10边形的所有内角中，锐角的个数最多是（）A、0B、1C、3D、5
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7、在凸10边形的所有内角中，锐角的个数最多是（ ）
▼优质解答
答案和解析
分析：
根据任意凸多边形的外角和是360°．可知它的外角中，最多有3个钝角，则内角中，最多有3个锐角．
由于任意凸多边形的所有外角之和都是360°，故外角中钝角的个数不能超过3个，又因为内角与外角互补，因此，内角中锐角最多不能超过3个，则凸10边形所有内角中锐角的个数最多有3个．故选C．
点评：
本题考查了多边形的内角问题．注意凸多边形的每个内角与其相邻的外角是邻补角，由于多边形的外角和是不变的，所以要分析内角的情况可以借助外角来分析．
分析：
根据任意凸多边形的外角和是360°．可知它的外角中，最多有3个钝角，则内角中，最多有3个锐角．
由于任意凸多边形的所有外角之和都是360°，故外角中钝角的个数不能超过3个，又因为内角与外角互补，因此，内角中锐角最多不能超过3个，则凸10边形所有内角中锐角的个数最多有3个．故选C．
点评：
本题考查了多边形的内角问题．注意凸多边形的每个内角与其相邻的外角是邻补角，由于多边形的外角和是不变的，所以要分析内角的情况可以借助外角来分析．
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