二次函数图象的的顶点为（2,-3）,且与Y轴交与点（0,-1）求对应的二次函数解析式

Question

二次函数图象的的顶点为（2,-3）,且与Y轴交与点（0,-1）
求对应的二次函数解析式

Answer 1

设二次函数解析式为：f(x)=ax^2+bx+c
因为顶点为（2,-3）
所以-b/(2a)=2
(4ac-b^2)/(4a)=-3
又因为与Y轴交与点（0,-1）
所以f(0)=c=-1
所以得：
a=1/2或0（舍去）
b=-2
c=-1
所以二次函数解析式为：f(x)=（1/2）x^2-2x-1