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直角三角形斜边上的高与斜边直角边的关系如题
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直角三角形 斜边上的高 与 斜边 直角边 的关系
如题
如题
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答案和解析
已知直角三角形ABC,∠B=90°BD⊥AC于D,求证AC+BD>AB+BC
证明：由题意知AB*BC=AC*BD=1/2*三角形面积
（AC+BD）^=AC^+BD^+2AC*BD .1
(AB+BC)^=AB^+BC^+2AB*BC.2
1-2得AC^+BD^+2AC*BD -AB^-BC^-2AB*BC=BD^>0
所以AC+BD>AB+BC
证明：由题意知AB*BC=AC*BD=1/2*三角形面积
（AC+BD）^=AC^+BD^+2AC*BD .1
(AB+BC)^=AB^+BC^+2AB*BC.2
1-2得AC^+BD^+2AC*BD -AB^-BC^-2AB*BC=BD^>0
所以AC+BD>AB+BC
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