钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高24米,∠B＝∠C＝30°,E、F为BD、CD中点,求B、C的距离,AB和AE的长度我知道答案是BC=83,AB=48,AE=32是怎么得出答案的

Question

钢索斜拉大桥为等腰三角形,支柱高24米,∠B＝∠C＝30°,E、F为BD、CD中点,求B、C的距离,AB和AE的长度
我知道答案是BC=83,AB=48,AE=32
是怎么得出答案的

Answer 1

先画出图,等腰三角形
三角函数 tanB=tan30=AD/BD 所以 BD=AD/tan30=24根号3
BC=2BD=48根号3=83
sinB=sin30=AD/AB 所以AB=AD/sin30=24/0.5=48
因为ED=0.5BD=0.5*24根号3=12根号3
勾股定理 AE平方=ED平方+AD平方
AE=32