一道斜三角形的题目?在△ABC中,若lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg2,则△ABC是什么三角形?要理由,谢谢

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一道斜三角形的题目?
在△ABC中,若lg sinA- lg sinB- lg cosC= lg 2,则△ABC是什么三角形?要理由,谢谢

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答案和解析

lgsinA-lgsinB-lgcosC=lg(sinA/(sinB*cosC))=lg2
于是sinA=2sinBcosC
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
有sinBcosC-cosBsinC=sin(B-C)=0
从而B=C,三角形为等腰三角形.

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