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已知∠AOB与∠BOC互为补角OD是∠AOD的平分线OE在∠BOC内且∠BOE＝½∠COB若∠DOE＝66°求∠COE
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已知∠AOB与∠BOC互为补角OD是∠AOD的平分线OE在∠BOC内且∠BOE＝½∠COB若∠DOE＝66°求∠COE
▼优质解答
答案和解析
设∠EOC=2x
∵∠BOE=1/2∠EOC
∴∠BOE=x
∵∠DOE=∠DOB+∠BOE
∠DOE=66°
∴∠DOB=66°-x
∵OD是∠AOB的平分线
∴∠AOB=2∠DOB
∴∠AOB=132°-2x
∵∠AOB+∠BOE+∠COE=180°
∴132°-2x+x+2x=180°
∴x=48°
∴∠EOC=2x=96°
∵∠BOE=1/2∠EOC
∴∠BOE=x
∵∠DOE=∠DOB+∠BOE
∠DOE=66°
∴∠DOB=66°-x
∵OD是∠AOB的平分线
∴∠AOB=2∠DOB
∴∠AOB=132°-2x
∵∠AOB+∠BOE+∠COE=180°
∴132°-2x+x+2x=180°
∴x=48°
∴∠EOC=2x=96°
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