已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2

Question

已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）
A. ∠A与∠D互为余角
B. ∠A=∠2
C. △ABC≌△CED
D. ∠1=∠2

Answer 1

∵AC⊥CD，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠B=90°，
∴∠1+∠A=90°，
∴∠A=∠2，
在△ABC和△CED中，

∠B＝∠E＝90°

∠A＝∠2

AC＝CD

，
∴△ABC≌△CED（AAS），
故B、C选项正确；
∵∠2+∠D=90°，
∴∠A+∠D=90°，
故A选项正确；
∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
∠1+∠2=90°，
故D选项错误．
故选D．