求曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=派/2所围成的平面图形的面积（图中阴影部分）于下午五时,过期不给分.

Question

求曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,x=派/2所围成的平面图形的面积（图中阴影部分）
于下午五时,过期不给分.

Answer 1

所求面积=∫(cosx-sinx)dx+∫(sinx-cosx)dx
=(sinx+cosx)│+(-cosx-sinx)│
=(sin(π/4)+cos(π/4)-sin(0)-cos(0))+(-cos(π/2)-sin(π/2)+cos(π/4)+sin(π/4))
=(√2/2+√2/2-0-1)+(-0-1+√2/2+√2/2)
=2(√2-1).