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在一个首项为2的等比数列中,第k项是486,第2k-4项是4374,求公比q
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在一个首项为2的等比数列中,第k项是486,第2k-4项是4374,求公比q
▼优质解答
答案和解析
设数列第i项为A（i）
A（k）=A(1)*q的（k-1）次方
所以q的（k-1）次方等于486/2=243
则q的2（k-1）次方=243的平方=59049
A（2k-1）=A(1)*q的（2k-2）次方=2*243的平方=118098
所以q的三次方=A（2k-1）/A(2k-4)=27
所以q=3
A（k）=A(1)*q的（k-1）次方
所以q的（k-1）次方等于486/2=243
则q的2（k-1）次方=243的平方=59049
A（2k-1）=A(1)*q的（2k-2）次方=2*243的平方=118098
所以q的三次方=A（2k-1）/A(2k-4)=27
所以q=3
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