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一个三角形,已知两边长分别为100,130.其夹角为120度.求第三边的边长.请给出具体的求解过程.
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一个三角形,已知两边长分别为100,130.其夹角为120度.求第三边的边长.请给出具体的求解过程.
▼优质解答
答案和解析
设该三角形为ABC,在夹角的两条边上AB,AC上（先延长）作AC上垂线BD.已知角BAC=120度.则角BAD=60度.而三角形BAD直角三角形.（作了垂线）又因为角ABD=30度,则AD=1/2AB,（AB=100）则AD=50,垂线BD=50√3
又AD+AC=CD,CD=180
根据勾股定理,第三边BC=√(BD^2+CD^2)
BC=√（32400+7500）=√39900=10√399≈199.4798
又AD+AC=CD,CD=180
根据勾股定理,第三边BC=√(BD^2+CD^2)
BC=√（32400+7500）=√39900=10√399≈199.4798
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