数学题目求解已知命题：两个实数的乘积是无理数,则两数中至少有一个是无理数（1）.写出该命题的逆命题,否命题及否逆命题（2）.判断上述四个命题的真假,并说明理由.

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数学题目求解
已知命题：两个实数的乘积是无理数,则两数中至少有一个是无理数
（1）.写出该命题的逆命题,否命题及否逆命题
（2）.判断上述四个命题的真假,并说明理由.

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答案和解析

原命题：两个实数的乘积是无理数,则两数中至少有一个是无理数真有理数乘有理数还是有理数
逆：两实数中至少有一个是无理数,则这两个实数的乘积是无理数.假 3*1/3=1
否：两个实数的乘积是无理数,则两数中一定没有有一个是无理数假有理数
与无理数乘积是无理数
逆否：两实数中至少有一个是无理数,则这两个实数的乘积不会是无理数假同上有理数与无理数乘积是无理数

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