无穷数列{an}是由正数构成的等差数列……在线等,无穷数列{an}是由正数组成的等差数列,并且a3=5,a4(a1+a2)=28(1)求{an}.(2)若Tn是数列｛(an)+1｝的前N项,记bn=Tn/n+c,问,当非零常数C为何值时,数列｛bn｝

Question

无穷数列{an}是由正数构成的等差数列……在线等,
无穷数列{an}是由正数组成的等差数列,并且a3=5,a4(a1+a2)=28
(1)求{an}.
(2)若Tn是数列｛(an)+1｝的前N项,记bn=Tn/n+c,问,当非零常数C为何值时,数列｛bn｝也是一个等差数列

Answer 1

⑴由a3=5,a4（a1+a2）=28,
解得：d=2 d=-3/11（舍去,因为{an}是由正数构成的） a1=1
∴an=2n+1
⑵数列｛(an)+1｝的通项为2n+2,则Tn=n^2+n(由前n项和公式Sn=a1n+n(n-1)d/2得到的）
bn=n（n+1）/n+c 则当c=1时 ｛bn｝是等差数列