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不定方程12x+31y=393,1
题目详情
不定方程
12x+31y=393,1
12x+31y=393,1
▼优质解答
答案和解析
31=2*12+7
12=1*7+5
7=1*5+2
5=2*2+1
1=5-2*2=5-2*[7-5]=3*[12-7]-2*7=3*12-5*[31-2*12]=13*12-5*31
13*12-5*31 = 1
∴ [393*13]*12 - [5*393]*31 = 393
12x+31y=393 的通解为:
x = [393*13] - 31n y = -[5*393] + 12n n为任意整数
1≤ y = -[5*393] + 12n ≤12
5*393/12 = 163
n = 164
y = 12*164 - 5*393 = 3
x = 25
∴ x = 25 , y = 3
12=1*7+5
7=1*5+2
5=2*2+1
1=5-2*2=5-2*[7-5]=3*[12-7]-2*7=3*12-5*[31-2*12]=13*12-5*31
13*12-5*31 = 1
∴ [393*13]*12 - [5*393]*31 = 393
12x+31y=393 的通解为:
x = [393*13] - 31n y = -[5*393] + 12n n为任意整数
1≤ y = -[5*393] + 12n ≤12
5*393/12 = 163
n = 164
y = 12*164 - 5*393 = 3
x = 25
∴ x = 25 , y = 3
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