若多项式4x^2-6xy+2x-3y与ax^2+bxy+3ax-2by的和不含二次项,则这两个多项式的和为多少?

Question

若多项式
4x^2-6xy+2x-3y与ax^2+bxy+3ax-2by的和不含二次项,则这两个多项式的和为多少?

Answer 1

由题意得：
（4x^2-6xy+2x-3y）＋（ax^2+bxy+3ax-2by）
＝（4＋a）x^2-(6-b)xy+(2+3a)x-(3+2b)y
因为不含二次项,所以：
4＋a=0;6－b＝0
所以
a=-4;b=6
所以
原式＝（4＋a）x^2-(6-b)xy+(2+3a)x-(3+2b)y
＝0＋0＋(2+3a)x-(3+2b)y
＝－10x-15y