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如何求一个矩阵的初等变换3-1-1-1-13-1-1-1-13-1-1-1-13是如何变成-1-1-13010-1001-10000的
题目详情
如何求一个矩阵的初等变换
3 -1 -1 -1
-1 3 -1 -1
-1 -1 3 -1
-1 -1 -1 3
是如何变成
-1 -1 -1 3
0 1 0 -1
0 0 1 -1
0 0 0 0 的
3 -1 -1 -1
-1 3 -1 -1
-1 -1 3 -1
-1 -1 -1 3
是如何变成
-1 -1 -1 3
0 1 0 -1
0 0 1 -1
0 0 0 0 的
▼优质解答
答案和解析
1、2、3行都减去第4行
得到
4 0 0 -4
0 4 0 -4
0 0 4 -4
-1 -1 -1 3
1、2、3行都除以4
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
-1 -1 -1 3
第4行加上1、2、3行得
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
0 0 0 0
第1行乘以-1 再加上2、3行乘以-1得
-1 -1 -1 3
0 1 0 -1
0 0 1 -1
0 0 0 0
得到
4 0 0 -4
0 4 0 -4
0 0 4 -4
-1 -1 -1 3
1、2、3行都除以4
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
-1 -1 -1 3
第4行加上1、2、3行得
1 0 0 -1
0 1 0 -1
0 0 1 -1
0 0 0 0
第1行乘以-1 再加上2、3行乘以-1得
-1 -1 -1 3
0 1 0 -1
0 0 1 -1
0 0 0 0
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