已知i是虚数单位，m、n∈R，且m（1+i）=1+ni，则（m+nim-ni）2=（）A．iB．-iC．1D．-1

Question

已知i是虚数单位，m、n∈R，且m（1+i）=1+ni，则（ (m+ni)/(m-ni) ） ² =（　　）

A．i

B．-i

C．1

D．-1

Answer 1

因为m（1+i）=1+ni，
所以m=n=1，
（ (m+ni)/(m-ni) ） ² = ((1+i)/(1-i) ) 2 = (2i)/(-2i) =-1．
故选D．