如图所示，ab=25cm，ad=20cm，匝数为100匝的矩形线圈．线圈总电阻r=1Ω外电路电阻R=9Ω．磁感应强度B=0.4T．线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度100rad/s匀速转动．求：（1）从此位置开始计时

Question

如图所示，ab=25cm，ad=20cm，匝数为100匝的矩形线圈．线圈总电阻 r=1Ω 外电路电阻R=9Ω．磁感应强度B=0.4T．线圈绕垂直于磁感线的OO′轴以角速度100rad/s匀速转动．求：

（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式．
（2）电压表的读数
（3）当从该位置转过60°时，通过R上瞬时电功率是多少？

Answer 1

（1）感应电动势的最大值为：E_m=nBSω=200V
所以感应电动势的瞬时值表达式为：e=200cos100t（V）
（2）产生的感应电动势有效值为：E=(Em)/(√(2))=100√(2)V
根据闭合电路的欧姆定律可得：U=(E)/(R+r)R=127.3V
（3）当从该位置转过60°时，产生的感应电动势为：e=200cos60°V=100V
通过R上瞬时电功率：P=((e)/(R+r))2R=((100)/(1+9))2×9W=900W
答：（1）从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式为e=200cos100t（V）
（2）电压表的读数为127.3V
（3）当从该位置转过60°时，通过R上瞬时电功率是900W