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若复数z满足|z+3i|=5（i是虚数单位），则|z+4|的最大值=．
题目详情
若复数z满足|z+3i|=5（i是虚数单位），则|z+4|的最大值=______．
▼优质解答
答案和解析
由|z+3i|=5，所以复数z对应的点在以（0，-3）为圆心，以5为半径的圆周上，
所以|z+4|的最大值是点（0，-3）与点（-4，0）的距离加上半径5，
点（0，-3）与点（-4，0）的距离：
=5．
|z+4|的最大值：5+5=10
故答案为：10．
所以|z+4|的最大值是点（0，-3）与点（-4，0）的距离加上半径5，
点（0，-3）与点（-4，0）的距离：
| (4-0)2+(0+3)2 |
|z+4|的最大值：5+5=10
故答案为：10．
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