早教吧作业答案频道 -->数学-->
对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2=ω1.ω2，其中.ω2是ω2的共轭复数．对任意复数z1，z2，z3，有如下四个命题：①（z1+z2）*z3=（z1*z3
题目详情
对任意复数ω1，ω2，定义ω1*ω2=ω1
，其中
是ω2的共轭复数．对任意复数z1，z2，z3，有如下四个命题：
①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）；
②z1*（z2+z3）=（z1*z2）+（z1*z3）；
③（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）；
④z1*z2=z2*z1．
则真命题是 ___．
| . |
| ω2 |
| . |
| ω2 |
①（z1+z2）*z3=（z1*z3）+（z2*z3）；
②z1*（z2+z3）=（z1*z2）+（z1*z3）；
③（z1*z2）*z3=z1*（z2*z3）；
④z1*z2=z2*z1．
则真命题是 ___．
▼优质解答
答案和解析
由定义ω1*ω2=ω1
，其中
是ω2的共轭复数．可知：
对于①（z1+z2）*z3=(z1+z2)
=z1
+z2
，
（z1*z3）+（z2*z3）=z1
+z2
，命题①正确；
②z1*（z2+z3）=z1
=z1
+z1
，
（z1*z2）+（z1*z3）=z1
+z1
，命题②正确；
③（z1*z2）*z3=(z1
)
，
z1*（z2*z3）=z1
，
∴（z1*z2）*z3≠z1*（z2*z3）命题③错误；
④z1*z2=z1
，
z2*z1=z2
，
∴z1*z2，≠z2*z1，命题④错误．
∴正确的命题是①②．
故答案为：①②．
. |
| ω2 |
. |
| ω2 |
对于①（z1+z2）*z3=(z1+z2)
. |
| z3 |
. |
| z3 |
. |
| z3 |
（z1*z3）+（z2*z3）=z1
. |
| z3 |
. |
| z3 |
②z1*（z2+z3）=z1
. |
| z2+z3 |
. |
| z2 |
. |
| z3 |
（z1*z2）+（z1*z3）=z1
. |
| z2 |
. |
| z3 |
③（z1*z2）*z3=(z1
. |
| z2 |
. |
| z3 |
z1*（z2*z3）=z1
. | ||
z2
|
∴（z1*z2）*z3≠z1*（z2*z3）命题③错误；
④z1*z2=z1
. |
| z2 |
z2*z1=z2
. |
| z1 |
∴z1*z2，≠z2*z1，命题④错误．
∴正确的命题是①②．
故答案为：①②．
看了 对任意复数ω1，ω2，定义ω...的网友还看了以下：
求解关于电动机绕组计算计算题某4极三相异步电动机的额定功率为llkW,测得该电动机的有关参数为：Z 2020-04-07 …
一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮传动,其有关参数为：z1-21,z2-40,m-5,α=20°,h 2020-05-17 …
我有一道数学求证题已知z1,z2属于C,且z1=z1^2,z2的公轭=-1/z1,求证:|z1|= 2020-06-06 …
1、在50——80各数中：5的倍数有：3的倍数有：7的倍数有：9的倍数有：11的倍数有：6的倍数有 2020-06-13 …
cnki中z1期z2期是什么意思?在中国知网中我看到有些期刊有z1期,z2期,好像都是几期合在一起 2020-06-16 …
一.在自然数1到10中,(1)奇数有,偶数有;(2)素数有,合数有.二.下面的说法对吗?1.一个合 2020-07-31 …
（1）已知z1，z2是两个虚数，并且z1+z2与z1z2均为实数，求证：z1，z2是共轭复数（2） 2020-08-01 …
已知向量Z1：-2j向量Z2：i+3j,求Z1*Z2Z1=-2i,Z2=1+3iZ1*Z2=(-2i 2020-10-31 …
复数与圆的关系有些搞不懂./Z--Z1/,复数考哪个知识点比较频繁?望告知,谢 2020-10-31 …
有三组数x1、x2、x3；y1、y2、y3；z1、z2、z3；它们的平均数分别是a、b、c，那么x1 2020-10-31 …