有三组数x1、x2、x3；y1、y2、y3；z1、z2、z3；它们的平均数分别是a、b、c，那么x1+y1-z1、x2+y2-z2、x3+y3-z3的平均数是．

Question

有三组数x₁、x₂、x₃；y₁、y₂、y₃；z₁、z₂、z₃；它们的平均数分别是a、b、c，那么x₁+y₁-z₁、x₂+y₂-z₂、x₃+y₃-z₃的平均数是______．

Answer 1

∵x₁、x₂、x₃的平均数(1)/(3)（x₁+x₂+x₃）=a，y₁、y₂、y₃的平均数(1)/(3)（y₁+y₂+y₃）=b，z₁、z₂、z₃的平均数(1)/(3)（z₁+z₂+z₃）=c
∴x₁+y₁-z₁+x₂+y₂-z₂+x₃+y₃-z₃的平均数
=(1)/(3)（x₁+y₁-z₁+x₂+y₂-z₂+x₃+y₃-z₃）
=(1)/(3)[（x₁+x₂+x₃）+（y₁+y₂+y₃）-（z₁+z₂+z₃）]
=(1)/(3)（x₁+x₂+x₃）+(1)/(3)（y₁+y₂+y₃）-(1)/(3)（z₁+z₂+z₃）
=a+b-c．
故答案为a+b-c．