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已知复数z=-3+2i(i为虚数单位)是关于x的方程2x2+px+q=0(p,q为实数)的一个根,则p+q的值为()A、22B、36C、38D、42
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已知复数z=-3+2i(i为虚数单位)是关于x的方程2x 2 +px+q=0(p,q为实数)的一个根,则p+q的值为( )
A、22 | B、36 | C、38 | D、42 |
▼优质解答
答案和解析
分析:
由实系数的一元二次方程有虚数根,必定有共轭的一对虚数根,得出另一根;再由根与系数的关系得出p与q,从而计算p+q的值.
∵复数z=-3+2i是方程2x2+px+q=0(p,q为实数)的一个根,∴.z=-3-2i也是方程2x2+px+q=0(p,q为实数)的一个根,∴(-3+2i)+(-3-2i)=-p2,(-3+2i)(-3-2i)=q2;∴p=12,q=26,∴p+q=12+26=38;故选:C.
点评:
本题利用实系数的一元二次方程有虚数根的情况,考查了复数代数形式的混合运算问题,是基础题.
分析:
由实系数的一元二次方程有虚数根,必定有共轭的一对虚数根,得出另一根;再由根与系数的关系得出p与q,从而计算p+q的值.
∵复数z=-3+2i是方程2x2+px+q=0(p,q为实数)的一个根,∴.z=-3-2i也是方程2x2+px+q=0(p,q为实数)的一个根,∴(-3+2i)+(-3-2i)=-p2,(-3+2i)(-3-2i)=q2;∴p=12,q=26,∴p+q=12+26=38;故选:C.
点评:
本题利用实系数的一元二次方程有虚数根的情况,考查了复数代数形式的混合运算问题,是基础题.
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