已知复数z=-3+2i（i为虚数单位）是关于x的方程2x2+px+q=0（p，q为实数）的一个根，则p+q的值为（）A、22B、36C、38D、42

Question

已知复数z=-3+2i（i为虚数单位）是关于x的方程2x ² +px+q=0（p，q为实数）的一个根，则p+q的值为（　　）

A、22

B、36

C、38

D、42

Answer 1

分析：
由实系数的一元二次方程有虚数根，必定有共轭的一对虚数根，得出另一根；再由根与系数的关系得出p与q，从而计算p+q的值．

∵复数z=-3+2i是方程2x2+px+q=0（p，q为实数）的一个根，∴.z=-3-2i也是方程2x2+px+q=0（p，q为实数）的一个根，∴（-3+2i）+（-3-2i）=-p2，（-3+2i）（-3-2i）=q2；∴p=12，q=26，∴p+q=12+26=38；故选：C．
点评：
本题利用实系数的一元二次方程有虚数根的情况，考查了复数代数形式的混合运算问题，是基础题．