求函数y=2的{（根号下-x三次方+2x+3）的次方}的单调区间

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先讨论2的指数根号下-x^3+2x+3的单调性,
由于是三次方程只能求导得出单调区间,
导数是-3x^2+2,
-3x^2+2大于0,即x大于-根号6/3小于根号6/3时,单调递增；
-3x^2+2小于0,即x小于-根号6/3或大于根号6/3时,单调递减.
再考虑y=2^x这个函数,由于此函数是单调递增的,所以2的指数函数的单调性与指数的单调性相同,
综上,函数y=2的{（根号下-x三次方+2x+3）的次方}的单调增区间是(-根号6/3,根号6/3),单调减区间为（负无穷,-根号6/3）和（根号6/3,正无穷）.

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