二次函数的求根公式是如何得到的?要得不是求根公式！而是求根公式的解法，它是怎么从一般式转变过来的？

Question

二次函数的求根公式是如何得到的?
要得不是求根公式！而是求根公式的解法，它是怎么从一般式转变过来的？

Answer 1

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
配方法：
1.化二次系数为1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
2两边同时加上一次项系数一半的平方；
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
3用直接开平方法求解.
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
当
b^2-4ac>=0 (a>0)时
x+b/2a＝+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}
x=-b/2a+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}=-b+ -根号下b^2-4ac /2a
所以、ax2＋bx＋c=0（a≠0）中.
若b=0,方程有两个互为相反数实根.
若c=0,方程有一根为零.
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