古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几
古希腊数学家丢番图(公元 250 年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中,形如 ( a>0 b>0 )的方程的图解法是:以
和 b 为两直角边做 Rt △ABC 再在斜边上截取 BD=
,则 AD 的长就是所求方程的解。 ( 1 )请利用所给的线段
和线段 b ,作出方程的解。
( 2 )说说上述求法的不足之处
( 1 )作图 6 分
( 2 )不足之处是通过作图,只能求出一个正根,无法算出第二个根是多少,如果方程的一次项系数如果是负数,常数项为正,那么都将不能通过作图来求根。( 2 分)
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