已知曲线C的参数方程为x＝sin2ay＝cos2a，a∈[0，2π]曲线D的极坐标方程为ρsin（θ+π3）=-12．（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；（2）曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由．

Question

已知曲线C的参数方程为

x＝sin2a

y＝cos2a

，a∈[0，2π]曲线D的极坐标方程为ρsin（θ+(π)/(3)）=-(1)/(2)．
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）曲线C与曲线D有无公共点？试说明理由．

Answer 1

（1）由

x＝sin2a

y＝cos2a

，a∈[0，2π]得x+y=1，x∈[0，1]； 
（2）由ρsin（θ+(π)/(3)）=-(1)/(2)，得ρsinθcos(π)/(3)+ρcosθsin(π)/(3)=−(1)/(2)．
即(1)/(2)y+(√(3))/(2)x＝−(1)/(2)．
所以曲线D的普通方程为y+√(3)x+1＝0
曲线C和曲线D的图象如图，
∴结合图象曲线C、D无交点．