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求由曲线y＝1/x,y＝x及x＝3所围平面图形的面积及绕x轴旋转而得的旋转体的体积（快速答复）
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求由曲线y＝1/x,y＝x及x＝3所围平面图形的面积及绕x轴旋转而得的旋转体的体积（快速答复）
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答案和解析
求出交点坐标为：A（1,1),B(3,3),C(3,1/3),
S=∫[1,3] （x-1/x)dx
=[x^2/2-lnx] [1,3]
=4-ln3,
V=π∫ [1,3] [x^2-(1/x)^2]dx
=π(x^3/3+1/x) [1,3]
=26π/3.
S=∫[1,3] （x-1/x)dx
=[x^2/2-lnx] [1,3]
=4-ln3,
V=π∫ [1,3] [x^2-(1/x)^2]dx
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