设最简二次根式a2-2b+5与4a-b2是同类二次根式，问a与b是否存在？若存在，求出a2+b2的值；若不存在，请说明理由．

Question

设最简二次根式√(a2-2b+5)与√(4a-b2)是同类二次根式，问a与b是否存在？若存在，求出a²+b²的值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

∵最简二次根式√(a2-2b+5)与√(4a-b2)是同类二次根式，
∴a²-2b+5=4a-b²，
整理得：（a-2）²+（b-1）²=0，
∴a-2=0，b-1=0，
解得：a=2，b=1，
则a²+b²=4+1=5．