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设最简二次根式a2-2b+5与4a-b2是同类二次根式，问a与b是否存在？若存在，求出a2+b2的值；若不存在，请说明理由．
题目详情
设最简二次根式
与
是同类二次根式，问a与b是否存在？若存在，求出a2+b2的值；若不存在，请说明理由．
| a2-2b+5 |
| 4a-b2 |
▼优质解答
答案和解析
∵最简二次根式
与
是同类二次根式，
∴a2-2b+5=4a-b2，
整理得：（a-2）2+（b-1）2=0，
∴a-2=0，b-1=0，
解得：a=2，b=1，
则a2+b2=4+1=5．
| a2-2b+5 |
| 4a-b2 |
∴a2-2b+5=4a-b2，
整理得：（a-2）2+（b-1）2=0，
∴a-2=0，b-1=0，
解得：a=2，b=1，
则a2+b2=4+1=5．
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