设O为坐标原点，A（1，2），若点B（x，y）满足x2+y2-2x-2y+1≥01≤x≤21≤y≤2.，则OA•OB取得最小值时，点B的坐标是．

Question

设O为坐标原点，A（1，2），若点B（x，y）满足

x 2 + y 2 -2x-2y+1≥0

1≤x≤2

1≤y≤2.

，则

OA

•

OB

取得最小值时，点B的坐标是______．

Answer 1

先画出点B（x，y）满足

x 2 + y 2 -2x-2y+1≥0

1≤x≤2

1≤y≤2.

的平面区域如图，
又因为

OA

•

OB

=x+2y．
所以当在点C（2，1）处时，x+2y最小．
即满足要求的点是（2，1）．
故答案为：（2，1）．