跳伞运动员在下落过程中,假定伞受空气阻力大小跟下落的速度的平方成正比,即F=kv^2,比例系数k=20N*s^2/m^2,跳伞运动员与伞的质量为72kg,起跳高度足够高,则,1.跳伞运动员在空中做什么运动?2.当

Question

跳伞运动员在下落过程中,假定伞受空气阻力大小跟下落的速度的平方成正比,即F=kv^2,比例系数k=20N*s^2/m^2,跳伞运动员与伞的质量为72kg,起跳高度足够高,则,
1.跳伞运动员在空中做什么运动?
2.当速度达到4m/s时,下落加速度是多大.

Answer 1

1、是一个加速度不断减小的加速运动,最后加速度变为0,变成匀速运动.收尾速度为阻力和重力相等的时候的速度,即kv^2=mg,解得v^2=mg/k=72*10/20=36,v=6（m/s）
2、由牛二定律,ma=mg-F=mg-kv^2 ,所以加速度a=g-kv^2/m=10-20*16/72=5.56(m/s2)