根据下列条件分别求二次函数的表达式．（1）已知二次函数的图象经过点（-2，-1），且当x=-1时，函数有最大值2．（2）已知二次函数图象的对称轴是直线x=1，与坐标轴交于点（0，-1），（-1

Question

根据下列条件分别求二次函数的表达式．
（1）已知二次函数的图象经过点（-2，-1），且当x=-1时，函数有最大值2．
（2）已知二次函数图象的对称轴是直线x=1，与坐标轴交于点（0，-1），（-1，0）．

Answer 1

（1）由二次函数当x=-1时，有最大值是2，得到顶点坐标为（-1，2），
设二次函数解析式为y=a（x+1）²+2（a≠0），
将点（-2，-1）代入得：-1=a+2，
解得：a=-3，
则二次函数解析式为y=-3（x+1）²+2．
（2）设函数的解析式是y=a（x-1）²+k，根据题意得：

a+k=-1

4a+k=0

，
解得：

a=(1)/(3)

k=-(4)/(3)

．
则函数的解析式是y=(1)/(3)（x-1）²-(4)/(3)．