如图二次函数y=-2x的2次方+4X+6的图像与X轴交于点A,B,且与Y轴交于点C,（1）求点A,B,C的坐标（2）该二次函数图像上有一点D（X,Y）（其中X大于0,Y小于O）,是三角形ABD=三角形ABC,求点D的坐标

Question

如图二次函数y=-2x的2次方+4X+6的图像与X轴交于点A,B,且与Y轴交于点C,（1）求点A,B,C的坐标（2）该二次函数图像上有一点D（X,Y）（其中X大于0,Y小于O）,是三角形ABD=三角形ABC,求点D的坐标

Answer 1

(1)
y = -2x² + 4x + 6 = -2(x + 1)(x - 3)
A(-1, 0), B(3,0), C(0, 6)
(2)
题不清楚,假定为面积相等(否则再问)
底均为AB, 只需AB上的高相等即可.三角形ABC内,AB上的高为C的纵坐标6; D在第四象限, 纵坐标为-6
-6 = -2x² + 4x + 6
x² - 2x - 6 = 0
x = 1 + √7 (另一解