高斯函数与三角函数结合的问题设[tanX]表示不超过实数tanX的最大整数求[tanX]=2cos^2X的解

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高斯函数与三角函数结合的问题
设[tanX]表示不超过实数tanX的最大整数
求[tanX]=2cos^2X的解

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答案和解析

首先,右边是[0,2]之间取值的
而左边是整数,所以只能取 0 ,1 ,2三个中的一个
就是说2cos^2X 只能取得 0 1 ,2中的一个
分别验一下下文中PI表示圆周率
右边等于0时,有X = kPI+PI/2,而左边无意义所以,这个不是解
右边等于1时,有X = kPI+PI/3,左边为[根号3]=1 所以,这个是解
右边等于2时,有 X=kPI ,左边为0,所以也不是解
所以解为X = kPI+PI/3

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