高一数学有关正弦定理和余弦定理一条船向正南方向航行,上午11点在A处测得灯塔B在船的北偏东60度方向,正午船到达C处,测得灯塔B在船的北偏东45度方向,如果改船保持速度不变继续航行,问经

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高一数学有关正弦定理和余弦定理
一条船向正南方向航行,上午11点在A处测得灯塔B在船的北偏东60度方向,正午船到达C处,测得灯塔B在船的北偏东45度方向,如果改船保持速度不变继续航行,问经过多长时间船到达灯塔B在船的南偏西30度方向处?
请写下详细过程（顺带画出图,我更容易理解）,

▼优质解答

答案和解析

应该是船在灯塔的南偏西30度才对
这个题目就用三角函数好了,还用个p的正弦定理余弦定理
设灯塔到航线的垂直距离为m,垂点为O,设经过t小时可到达
OA=OBtan30,OA=m*根号3/3
OC=OBtan45=m
OD=OBtan60=m*根号3
AC/2=CD/t,（OC-OA）/2=（OD-OC）/t
t=3-根号3

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