在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A.a=7，b=14，A=30°B.a=30，b=25，A=150°C.a=72，b=50，A=135°D.a=30，b=40，A=26°

Question

在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（　　）
A. a=7，b=14，A=30°
B. a=30，b=25，A=150°
C. a=72，b=50，A=135°
D. a=30，b=40，A=26°

Answer 1

A、∵a=7，b=14，A=30°，
∴由正弦定理(a)/(sinA)=(b)/(sinB)得：sinB=(bsinA)/(a)=(14×(1)/(2))/(7)=1，
又B为三角形的内角，
∴B=90°，
故只有一解，本选项不合题意；
B、∵a=30，b=25，A=150°，
∴由正弦定理(a)/(sinA)=(b)/(sinB)得：sinB=(bsinA)/(a)=(25×sin150°)/(30)=(5)/(12)，
又A为钝角，∴B为锐角，
故B的度数只有一解，本选项不合题意；
C、∵a=72，b=50，A=135°，
∴由正弦定理(a)/(sinA)=(b)/(sinB)得：sinB=(bsinA)/(a)=(50×sin135°)/(72)=(25√(2))/(72)，
又A为钝角，∴B为锐角，
故B的度数只有一解，本选项不合题意；
D、∵a=30，b=40，A=26°，
∴由正弦定理(a)/(sinA)=(b)/(sinB)得：sinB=(bsinA)/(a)=(40sin26°)/(30)=(4sin26°)/(3)，
∵a＜b，∴A＜B，即26°＜B＜180°，
则满足题意的B有两解，本选项符合题意，
故选D