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方差与标准差一个样本有30个数据,各数据的平方和为2445.样本方差为32.5,求这个样本的平均数和标准差
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方差与标准差
一个样本有30个数据,各数据的平方和为2445.样本方差为32.5,求这个样本的平均数和标准差
一个样本有30个数据,各数据的平方和为2445.样本方差为32.5,求这个样本的平均数和标准差
▼优质解答
答案和解析
标准差=根号32.5
设平均数为X,30个数为X1,X2,X3...X30
X1的平方+X2的平方+…+X30的平方=2445 （1）
（X-X1）平方+（X-X2）平方+…+（X-X30）平方=975
展开得 X平方-2X·X1+X1平方+…+X平方-2X·X30+X30平方=975 （2）
（2）-（1）得
30X平方-2X（X1+X2+X3+…+X30）=-1470
30X平方-2X·30X=-1470
X=±7
设平均数为X,30个数为X1,X2,X3...X30
X1的平方+X2的平方+…+X30的平方=2445 （1）
（X-X1）平方+（X-X2）平方+…+（X-X30）平方=975
展开得 X平方-2X·X1+X1平方+…+X平方-2X·X30+X30平方=975 （2）
（2）-（1）得
30X平方-2X（X1+X2+X3+…+X30）=-1470
30X平方-2X·30X=-1470
X=±7
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