不成敬意)已知一组数据的平均数为3,中位数是3.5,方差是2,则将数据扩大到原来的3倍,并加上3后的新数据的平均数为,中位数,方差为?(过程百度上有,为什么要那样求,

Question

不成敬意)
已知一组数据的平均数为3,中位数是3.5,方差是2,则将数据扩大到原来的3倍,并加上3后的新数据的平均数为_,中位数_,方差为_?
(过程百度上有,为什么要那样求,

Answer 1

解析,
设这组数为,a1,a2,a3……an
平均数,p=(a1+a2+……+an)/n
中位数,即是中间的数,
n是偶数时,中间的数有两个,要取两个的平均数,即是,{a(n/2)+a[(n+2)/2]}/2
n是奇数时,中位数有一个,即是,a[(n+1)/2]
方差,[(P-a1)²+(P-a2)²+……+(P-an)²]/n
根据题意,
(a1+a2+……+an)/n=3,故,(a1+a2+……+an+3)/(n+1)=3
(3a1+3a2+……+3an+3)/(n+1)
=(3a1+3a2+……+3an+9)/(n+1)-6/(n+1)
=9-6(n+1)