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集合(821:21:3)已知集合A={X|X^2-4mX+2m+6=0},B={X|X〈0},若A交B不等于空集,则实数m的取值范围
题目详情
集合 (8 21:21:3)
已知集合A={X|X^2-4mX+2m+6=0},B={X|X〈 0 } ,若A交B不等于空集,则实数m的取值范围
已知集合A={X|X^2-4mX+2m+6=0},B={X|X〈 0 } ,若A交B不等于空集,则实数m的取值范围
▼优质解答
答案和解析
B是负数的集合
A交B不等于空集,即A中的方程有负数解
首先有解则判别式大于等于0
所以16m^2-4(2m+6)>=0
16m^2-8m-24>=0
2m^2-m-3>=0
(2m-3)(m+1)>=0
m>=3/2,m0,不合题意
m=-1,x^2+4x+4=0,x=-2,符合题意
若有两个解,判别式大于0
则m>3/2,m
A交B不等于空集,即A中的方程有负数解
首先有解则判别式大于等于0
所以16m^2-4(2m+6)>=0
16m^2-8m-24>=0
2m^2-m-3>=0
(2m-3)(m+1)>=0
m>=3/2,m0,不合题意
m=-1,x^2+4x+4=0,x=-2,符合题意
若有两个解,判别式大于0
则m>3/2,m
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