设集合A={x|x的平方+4x=0},B={x|x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0}.(1)若A交B=B,求a的值.(2)若A并B=B,求a的值.

Question

设集合
A={x|x的平方+4x=0},
B={x|x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0}.
(1)若A交B=B,求a的值.
(2)若A并B=B,求a的值.

Answer 1

1)x的平方+4x=o
x(x+4)=0所以x=0或x+4=0
所以x=-4或x=0
所以x的平方+2（a+1）X+a的平方-1=0的解为-4或0
依题意的解B的解只能取一,把-4、0带入B.a=1
2)B的解只有两个（二元一次方程最多有两个解）A也只有两个即-4.0,依题意的解也只能是-4,0所以a=1