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现要制作一个长方形(或正方形)镜框,使镜框四周围成的面积为1平方米,请设计出一种方案,使镜框的周长最小,并说明这样设计的理由(提示:设镜框一边长为x米,另一边为1/X米,考虑X为何值时周
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现要制作一个长方形(或正方形)镜框,使镜框四周围成的面积为1平方米,请设计出一种方案,使镜框的周长最小,并说明这样设计的理由
(提示:设镜框一边长为x米,另一边为1/X米,考虑X为何值时周长2(X+1/X)米最小)
(提示:设镜框一边长为x米,另一边为1/X米,考虑X为何值时周长2(X+1/X)米最小)
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答案和解析
2(X+1/X)≥2*2*√X*1/X=4
当且仅当X=1/X,X=1时成立
此时恰为正方形且边长为一米
故周长最小值为4m
此时面积为1平方米
当且仅当X=1/X,X=1时成立
此时恰为正方形且边长为一米
故周长最小值为4m
此时面积为1平方米
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