在matlab中rank([A;B;C])=1是什么意思?已知向量A,B,C,若rank([A;B])=1,则向量A,B共线,若rank([A;B;C])=1或rank([A;B;C])=2,则向量A,B,C共面,为什么?

Question

在 matlab 中rank([A;B;C])=1是什么意思?
已知向量A,B,C,若rank([A;B])=1,则向量A,B共线,若rank([A;B;C])=1
或rank([A;B;C])=2,则向量A,B,C共面,为什么?

Answer 1

matlab中rank()函数是求矩阵的秩,[A;B]构成一个矩阵,当这个矩阵的秩为1时,A,B共线.一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数称为这个向量组的秩.所谓矩阵的行秩就
矩阵的行向量组的秩,矩阵的列秩就是矩阵的列向量组的秩.矩阵的行秩等于矩阵的列秩,
并统称为矩阵的秩.上述,AB的秩为1,表明AB的极大线性无关组为1,因而共线