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选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；（Ⅱ）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围．
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选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=|2x+1|-|x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）若存在x使得f（x）+a≤0成立，求实数a的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（Ⅰ）f（x）=|2x+1|-|x-3|=−x−4 ，(x≤−12)3x−2 ，(−12≤x＜3 )x+4 ，(x≥3)，如图，它与 y=4的交点为（-8，4）和（2，4）．故不等式f（x）≤4的解集为[-8，2]．（Ⅱ）...
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