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若指数函数y=（2a-3）x在R上是增函数，则实数a的取值范围是（）A、（-∞，2）B、（-∞，2]C、（2，+∞）D、[2，+∞）
题目详情
若指数函数y=（2a-3） x 在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，2） |
| B、（-∞，2] |
| C、（2，+∞） |
| D、[2，+∞） |
▼优质解答
答案和解析
考点：
指数函数的图像与性质
专题：
函数的性质及应用
分析：
利用底数大于1时指数函数为增函数，直接求a的取值范围．
∵指数函数y=（2a-3） x 在R上是增函数
∴2a-3＞1．
解得a＞2，
故选：C．
点评：
本题考查指数函数的单调性．指数函数的单调性与底数的取值有关，当底数大于1时指数函数为增函数，当底数大于0小于1时指数函数为减函数．
考点：
指数函数的图像与性质
专题：
函数的性质及应用
分析：
利用底数大于1时指数函数为增函数，直接求a的取值范围．
∵指数函数y=（2a-3） x 在R上是增函数
∴2a-3＞1．
解得a＞2，
故选：C．
点评：
本题考查指数函数的单调性．指数函数的单调性与底数的取值有关，当底数大于1时指数函数为增函数，当底数大于0小于1时指数函数为减函数．
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